espirais

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sábado, 17 de maio de 2014

Duas minhocas pesando 20 gramas cada uma delas sobem uma mureta de 10 cm. A primeira delas mede 20 cm e a  outra, mais gordinha, mede apenas 10 cm. Qual delas realizou mais trabalho, se ao final elas pararam com seu centro de massa bem em cima da mureta, supondo a largura da mureta desprezivel?

Solução:

Como se pode observar na figura abaixo, as minhocas sobem até que a metade de seu corpo fique exatamente no topo da mureta. Neste momento, o centro de gravidade da minhoca estará a uma distância de metade da metade do comprimento de seu corpo do topo da mureta, ou seja, a uma distância do topo de um quarto do comprimento de seu corpo. Assim, o trabalho realizado pela minhoca de 10 cm, por ter acumulado energia potencial maior do que a de 20 cm, pelo simples motivo de seu centro de gravidade ao final estar numa posição mais elevada, realizou mais trabalho. A relação exata entre os trabalhos é diretamente proporcional as alturas de seus centros de massa ao final do processo.

A figura esclarece os detalhes de forma gráfica e matemática.


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